חשבון תקופות ומולדות לשיטת הרמב"ם

חשבון תקופות ומולדות לשיטת הרמב"ם

א) תקופת שמואל רב אדא ואצטגנינים

ברמב"ם (הל' קדוש החדש פ"י ה"ו): "ונראין לי הדברים שעל חשבון תקופה זו [של רב אדא, המבואר בפרק זה] היו סומכין לענין עיבור השנה בעת שבית הגדול מצוי שהיו מעברין מפני הזמן או מפני הצורך, לפי שחשבון זה הוא האמת יותר מן הראשון [של שמואל, המבואר לעיל פ"ט] והוא קרוב מן הדברים שנתבארו באצטגנינות [ר"ל כיון שחשבון זה של רב אדא קרוב יותר לחשבון האצטגנינות] יותר מן החשבון הראשון שהיתה בו [בחשבון שמואל] שנת החמה שלש מאות וחמשה וששים יום ורביע יום" ⁹⁶ .

ולפי זה הי' אפשר לכאורה לומר גם שבית דין הגדול היו סומכין על חשבון האצטגנינות ממש, ומהיכן למד הרמב"ם שסמכו על חשבון רב אדא. ונראה הטעם בזה, כיון שחשבון זה של האצטגנינות לא נזכר כלל בחז"ל, שם נזכרים רק החשבונות של רב אדא ושל שמואל, לא מסתבר לומר שבית דין הגדול היו סומכין על חשבון שלישי שאינו נזכר בחז"ל, ומזה למד הרמב"ם שהיו סומכין על חשבון רב אדא שהוא קרוב לחשבון האצטגנינות.

אך אם כן אינו מובן הטעם, שמיד אחרי זה בפי"א ואילך מתחיל לבאר הרמב"ם את דרכי החשבון לפי חשבון האצטגנינות, לא לפי חשבון רב אדא ולא לפי חשבון שמואל, ובפי"א ה"ד כותב שזהו "סוד העיבור שהיו החכמים הגדולים יודעים אותו ואינן מוסרין אותו לכל אדם אלא לסמוכים נבונים" ובהט"ז והי"ז כותב שכל החשבונות האלו הם כדי לידע את ראיית הירח, והיינו כמ"ש ברפ"ו "בזמן שעושין על הראיה היו מחשבין ויודעין שעה שיתקבץ בה הירח עם החמה בדקדוק הרבה כדדך שהאצטגנינין עושין כדי לידע אם יראה הירח או לא יראה", וכיון שלגבי ראיית הירח היו חושבין בחשבון האצטגנינין, מנא ליה להרמב"ם שלגבי עיבור השנים לא היו סומכין על חשבון האצטגנינין רק על חשבון רב אדא.

והשאלה היא בשלוש:

א) כשם שיש הפרש בין חשבון התקופות של שמואל ורב אדא לבין חשבון התקופות של האצטגנינים, כן יש הפרש בין חשבון המולדות של רבן גמליאל (בר"ה כה, א וברמב"ם פ"ו ה"ג) לבין חשבון המולדות של האצטגנינים (המבואר ברמב"ם פי"א ואילך). ואם כן קשה מנא ליה להרמב"ם שלגבי חשבון תקופת השמש אנו מחשבים לפי חשבון רב אדא ולגבי חשבון מולדות הירח אנו מחשבין לפי חשבון האצטגנינים.

ב) כדי לידע את זמן תקופת ניסן (שבזה דן כאן ולעיל פרק י) עלינו לחשב רק את הילוך השמש. בזה כותב הרמב"ם שהיו סומכין על חשבון תקופת רב אדא. אמנם כדי לידע את זמן המולדות עלינו לחשב גם את הילוך השמש וגם את הילוך הירח. ובזה כותב הרמב"ם בארוכה מפי"א ואילך שאת אלו מחשבין על פי חשבון האצטגנינים. ואם כן קשה מנא ליה להרמב"ם שלגבי חשבון הילוך השמש עצמה מחשבין במקום אחד לחשבון רב אדא ובמקום אחד לפי חשבון האצטגנינים.

ג) גם בהל' יסודי התורה פ"ג ה"ז כותב הרמב"ם דברים המתאימים רק לפי חשבון האצטגנינים – לא לפי חשבון תקופת שמואל ולא לפי חשבון תקופת רב אדא, וטעמא בעי.

ב) חשבונות תקופות ומולדות

לפני שנבוא לבאר הדברים, עלינו לבאר תחלה את ההפרש בתקופות בין חשבון שמואל לבין רב אדא, ובמולדות בין חשבון רבן גמליאל לבין חשבון האצטגנינים, המבואר ברמב"ם פי"א ואילך, שעליו סמכו בעיבור החודש על פי הראיה.

בפי"ב ה"א כותב הרמב"ם שמהלך השמש האמצעי ביום אחד הוא 59 חלקים 8 שניות 19.8 שלישיות (את השלישיות השמיט הרמב"ם בימים בודדים). לפי חשבון זה תהי' שנת חמה (360° : 59'8''19,8''') שס"ה ימים 5 שעות 48 דקות 49.6 שניות, שהיא פחות משנת חמה לפי שמואל (שס"ה ימים 6 שעות), ופחות משנת חמה לפי רב אדא (שס"ה 5 שעות 997 הלקים 48 רגע, שהם 55 דקות 25,44 שניות).

ובאשר לחשבון המולדות: כיון שמהלך השמש האמצעי ביום אחד הוא 59'8''19.8''' כנ"ל וכיון שמהלך הירח האמצעי ביום הוא 13°10'35''1.8''' כמבואר בפי"ד (את השלישיות השמיט הרמב"ם בימים בודדים) אם כן ההפרש ביניהם הוא 12°11'26''42''' ואם כן יהי' אורך החודש ממולד למולד אמצעי (360° : 12°11'26''42''') כ"ט ימים י"ב שעות 792.8 הלקים, שהוא חומש חלק פחות מאשר לפי חשבון רבן גמליאל המבואר ברמב"ם פ"ו ה"ג – כ"ט י"ב תשצ"ג.

ויתירה מזו, גם חשבון המולדות של כ"ט י"ב תשצ"ג אינו יכול להתאים לא לפי תקופת שמואל ולא לפי תקופת רב אדא. שהרי כבר נתבאר שמהלך הירח האמצעי ביום הוא 13°10'35''1.8''' (זהו לפי חשבון האצטגנינים, ולפי החשבון של כ"ט י"ב תשצ"ג הוא קרוב לזה), וזה אינו תלוי בהילוך הירח לגבי השמש אלא בהילוכו לגבי המזלות, ומהלך השמש האמצעי ביום לפי חשבון תקופת רב אדא הוא 59'8''17.1'''. אם כן ההפרש ביניהם הוא 12°11'26''44.7''' ואם כן יהי' אורך החודש ממולד למולד אמצעי (360° : 12°11'26''44.7''') כ"ט י"ב 791.9 חלקים (שהוא יותר מחלק אחד פחות מכ"ט י"ב תשצ"ג).

כשם שביארנו לעיל שחשבון כ"ט י"ב תשצ"ג אינו מתאים לא לפי חשבון תקופות של שמואל ולא לפי חשבון תקופות של רב אדא, כך גם חשבון הילוך גלגל השמיני – מעלה אחת בקירוב משבעים שנה, המבואר בהל' יסודי התורה פ"ג ה"ז – לגבי הילוך המזלות, ובהל' קדוש החודש פי"ב ה"ב – לגבי הילוך גובה השמש, אינו מתאים עם חשבון התקופות של שמואל ורב אדא.

דהנה כיון שהגלגל השמיני מסובב את המזלות ואת גובה השמש מעלה אחת לשבעים שנה בקירוב, דהיינו פחות מחלק אחד לשנה, אם כן כדי שתגיע השמש אל אותו המזל או אל אותו הגובה יעברו עוד 20 דקות לערך, שהוא חלק 70 מיום לערך. והיינו שלפי חשבון האצטגנינים המבואר בפי"ב יהי' אורך השנה מתקופה לתקופה – שס"ה יום 5 שעות 48 דקות 49.6 שניות, ואורך השנה ממזל למזל או מגובה לגובה – שס"ה יום 6 שעות 9 דקות לערך.

וכל זה הוא לפי החשבון המבואר ברמב"ם בהל' קדוש החודש פי"ב ואילך. אמנם לפי חשבון תקופת רב אדא, שאורך השנה הוא שס"ה ימים 5 שעות 55 דקות 25.44 שניות, יהי' ההפרש בין זה לאורך השנה ממזל למזל או מגובה לגובה רק 14 דקות לערך, שהוא חלק 103 של היום, ואם כן יהי' מהלך גלגל השמיני מעלה אחת ב-103 שנה לערך, ולא בשבעים שנה. ולפי חשבון שמואל יהי' מהלכה מעלה אחת ב-160 לערך. ואם כן יוצא שדבריו בהל' יסודי התורה פ"ג ה"ז גם הם רק לפי חשבון האצטגנינים ולא לפי חשבון שמואל ורב אדא.

איברא, בדוחק גדול הי' אפשר ליישב, שגם לפי שיטת שמואל ורב אדא יהי' מהלך הגלגל השמיני מעלה אחת בשבעים שנה לערך, אלא שלשמואל יהי' אורך השנה ממזל למזל שס"ה ורביע ו-20 דקות ולרב אדא יהי' האורך שס"ה ורביע ו-15 דקות, דלא כפי שהוא לפי חשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם הל' קדוש החודש.

וכך אפשר ליישב שגם לפי שיטת שמואל ורב אדא יהי' המולד כ"ט י"ב תשצ"ג, וההפרש בין הילוך השמש להילוך הירח ביום אחד הוא 12°11'26''42''', אלא שלשמואל ולרב גם הילוך הירח ביום הוא פחות יותר מאשר לפי חשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם, שהוא 13°10'35''1.8'''.

אך כל זה לא מסתבר כלל, שלא מצינו שום מחלוקת (בחז"ל ולהבדיל באצטגנינים) באורך השנה ממזל למזל ובהילוך הירח, במדות אלו, כדי לומר ששמואל ורב אדא סוברים כך. והרי מדידת אורך השנה ממזל למזל ומהירות מהלך הירח אינה תלוי' באורך התקופות כלל, לומר שמטעם זה מוכרחים שמואל ורב אדא לחלוק גם בזה.

ג) החשבון בהלכה ובאצטגנינות

והביאור בכל זה הוא שלפי האמת אין שום מחלוקת במציאות באורך התקופות בין שמואל ורב אדא וחשבון האצטגנינים (ראה מ"ש בזה בן אחותי י. י. קעלער שי' בקובץ הערות ובאורים גליונות שסג; שסה). הכל מודים שבמציאות אורך השנה מתקופה לתקופה הוא שס"ה יום 5 שעות 48 דקות 49,6 שניות לערך, המחלוקת בין שמואל לרב אדא היא רק מהו אורך השנה והתקופה לפי ההלכה, וכהביאור שבלקוטי שיחות חט"ז (עמ' 98 ואילך) שתקופת שמואל היא התקופה האמתית שלמעלה, והיא התקופה שעלתה במחשבה. ובלקוטי שיחות חכ"ב (ע' 234) הובאו כמה דוגמאות לזה מהלכה.

אמנם שם מבוארים הדברים לגבי תקופת שמואל, וכן הוא בתקופת רב אדא לגבי תקופת האצטגנינים המבואר ברמב"ם.

ולפי זה מיושבים כל הדברים האמורים לעיל בפשיטות:

כשבאו החכמים לחשב את זמן ראיית הירח, כלשון הרמב"ם (פ"א ה"ו): "עד שידעו אם אפשר שיראה הירח בזמנו שהוא ליל שלשים או אי אפשר, אם ידעו שאפשר שיראה יושבים ומצפים לעדים ... ואם ידעו בחשבון שאי אפשר שיראה אין יושבים יום שלשים ואין מצפים לעדים, ואם באו עדים יודעים בודאי שהם עדי שקר ...", אין החישוב הזה כדי לברר ההלכה אלא כדי לידע אם תראה לפועל על ידי העדים, בזה ברור להרמב"ם שאין מחשבין לפי חשבון שמואל ורב אדא אלא לפי חשבון האצטגנינים.

כשבא הרמב"ם לבאר בהל' יסודי התורה את הילוך הגלגל השמיני אינו דן כלל בהלכות תקופות, ולכן אינו מזכיר כלל את החשבון שלפי דעת שמואל ורב אדא.

אמנם כשבאים חכמים לדון במה שנאמר בתורה שהפסח צריך לחול בחודש האביב, ובאים לדון אם לעבר עבור זה את החודש, כאן ודאי דנים בזמן התקופה שלפי ההלכה, ובזה השאלה היא אם ההלכה היא כשמואל או כרב אדא, ועל זה כותב הרמב"ם שעל חשבון תקופת רב אדא היו סומכין לפי שהוא קרוב יותר לחשבון האצטגנינים.

*

ואינו רוצה לומר בזה שבכל ההלכות פסקינן כרב אדא, שהרי גבי ברכת החמה וברכת גשמים אזלינן כשמואל ולא כרב אדא, אלא שלגבי מה שנאמר בתורה בחדש האביב, בזה אזלינן כרב אדא.

בטעם הדבר, שלגבי ברכת החמה פסקינן דוקא כתקופת שמואל יש לומר בפשיטות, כיון שלפי תקופת רב אדא לעולם לא תחול ברכת החמה, היינו שלעולם לא תהי' תקופת ניסן בתחלת ליל רביעי כבשעת בריאתו, אלא פעם אחת באלפי שנים. ולכן פסקו בזה כתקופת שמואל שברכת החמה חלה כל 28 שנה.

וכל זה לפי תקופת שמואל ורב אדא, אמנם לפי תקופת האצטגנינים המבואר ברמב"ם אינו שייך כל הענין של ברכת החמה, שלפי החשבון הזה לא היתה תקופת ניסן של שנת תהו בתחלת ליל רביעי של בריאת השמש, אלא ביום ג' 20 שעות 449 חלקים, קרוב לשלשה או ארבעה שבועות אחר כך, והיינו לא ז"ט תרמ"ב לפני מולד ניסן כשיטת שמואל ולא ט' תרמ"ב לפני מולד ניסן כשיטת רב אדא אלא 20 יום 10 שעות 887 חלקים אחר מולד ניסן של שנה תהו.

ד) תקופת ניסן בשנת בריאת העולם

והחשבון בזה הוא:

כשאנו רוצים לברר הזמן המדוייק של התקופה של ניסן שנת תוהו לפי החשבון המבואר ברמב"ם פי"א ואילך, עלינו לברר תחלה את זמן התקופה והמולד של ניסן שנת ד'תתקלח, שהוא העיקר בכל החשבונות שברמב"ם פי"א ואילך.

בעיקר זה שהוא תחלת ליל חמישי שיומו שלישי לחדש ניסן, מקום השמש שבמהלכה האמצעי הוא 7°3'32'' ממזל טלה. כשנוריד מעלות אלו מהעיקר יהי' לנו זמן תקופת ניסן האמצעית. כיון שמהלך השמש האמצעי ביום אחד 59'8"19.8''' אם כן יהי' מהלכה זה במשך שבעה ימים שלש שעות 951 חלקים. לפי זה תהי' תקופת ניסן האמצעית בשנת ד'תתקל"ח ביום ד' כ"ד אדר שני כ' שעות 129 חלקים ביום. ומולד ניסן הוא בתחלת ליל שלישי שעה אחת 721 חלקים, ואם כן היתה התקופה לפני המולד 5 ימים 5 שעות 592 חלקים.

אחר שביררנו זמן תקופת ניסן האמצעית בשנת ד'תתקל"ח נוכל לברר גם זמן תקופת ניסן האמצעית בשנת תוהו, היינו כמה ימים היא אחר מולד ניסן האמצעי ביום ד' ט' שעות ותרמ"ב חלקים המבואר בפרקים ט-י, לכל הדיעות, היינו בין לשמואל ובין לרב אדא.

הנה מניסן שנת תוהו עד ניסן שנת ד'תתקל"ח עברו רנ"ט מחוורים ו-16 שנים, מהם ששה מעוברות, שהם 61063 חדשים. כשנכפילם בכ"ט י"ב תשצ"ג יצא לנו 1803226 ימים 16 שעות 79 חלקים.

כשנרצה לידע כמה ימים עברו מתקופת ניסן שנת תוהו עד תקופת ניסן בשנת ד'תתקל"ח, שהוא הזמן שעברה השמש 4937 פעמים 360°. נחשב תחלה כמה עברה ב-4937 פעמים שס"ה ורביע שהם 1803239 יום 6 שעות. כיון שבמשך מאה יום עוברת 98°33'35'' אם כן במשך שס"ה ורביע עוברת 360°0'27''5''': נזרוק ה-360° ונכפיל "27.5 ב-4937 ויצא לנו 37°42'47.5'' כיון שמהלך השמש האמצעי ביום האחד 59'8''19.8''' אם כן הולכת 37°42'47.5'' במשך 38 יום 6 שעות 320 חלקים. כשנורידם מ-1803239 יום 6 שעות ישארו 1803201 יום פחות 320 חלקים.

מכל הנ"ל נודע לנו עתה:

תקופת ניסן ד'תתקל"ח היא 5 יום 5 שעות 592 חלקים לפני המולד.

תקופת ניסן תוהו היא 1803201 יום פחות 320 חלקים לפני תקופת ניסן תתקל"ח, וכשנוסיפם על הנ"ל יהיו 1803206 יום 5 שעות 272 חלקים לפני מולד ניסן ד'תתקל"ח.

מולד ניסן תוהו 1803226 יום 16 שעות 79 חלקים לפני מולד ניסן ד'תתקל"ח, כשנוריד מזה 1803206 יום 5 שעות 272 חלקים ישארו 20 יום 10 שעות 887 חלקים.

כיון שמולד ניסן תוהו הי' יום רביעי ט' תרמ"ב, נוסיף עליהם ימים הנ"ל ותהי' התקופה יום ג' 20 שעות 449 חלקים.

אם הי' ר"ח ניסן ביום רביעי, יום המולד, תחול התקופה ביום ג' כ"א ניסן שנת תוהו 20 שעות 499 חלקים בו.

[בקשר לזמן המולד שלפי חשבון האצטגנינים בעת בריאת העולם ראה מה שכתבתי בקובץ הערות וביאורים גליון שע ע' כח].

ומכל הנ"ל רואים אנו, שמה שמבואר בכ"מ שהשמש נבראה בתחלת ליל רביעי בזמן תקופת ניסן זהו רק לפי חשבון ההלכה, היינו שכן הי' בזמן האמיתי שלמעלה כנ"ל, אך לפי חשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם לא היתה תקופת ניסן עד לשלוש או ארבע שבועות אח"ז ביום ג' כ"א ניסן.

וגם בלאו כל הנ"ל החובה עלינו לומר כך, משני טעמים:

א) אנן נקטינן שבתשרי נברא העולם, והא דלגבי תקופות נקטינן שבניסן נברא היינו שבמחשבה עלה לברוא העולם בניסן (ראה לקוטי שיחות ח"ט ע' 100 ובהנסמן בהערות שם. שם ע' 483 הערה 20). א"כ לכולא עלמא לא נבראה השמש במציאות למטה בתחלת ליל ד' בזמן התקופה.

ב) גם לדעת ר' יהושע שבניסן נברא העולם בפועל (ראה מה שכתבתי בזה בקובץ הערות ובאורים גליון שסז ע' כד – באיזה יום בחודש נברא לפי דעה זו), מכל מקום זמן התקופה האמיתית לא היתה בתחלת ליל רביעי אלא ביום שלפני זה, כמבואר ברמב"ם (פי"א ה"ו): "במקום השמש האמתי תהיה תקופת ניסן בזמנים אלו בניסן שני ימים קודם"; זהו בזמן הרמב"ם, שבו הי' גובה השמש בכ"ו מעלות ממזל תאומים. אמנם בזמן בריאת העולם הי' בי"ב מעלות ממזל טלה. ולפי החשבון המבואר בפי"ג ה"ד תהי' אז התקופה האמיתית בכמו יו"ד שעות לפני תחלת ליל רביעי, הרי שגם מטעם זה מוכח שבמציאות בפועל לא היתה השמש בעת בריאתה בתחלת רביעי בזמן התקופה האמיתית.

כיון דאתינן להכי שלפי חשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם לא היתה השמש בעת בריאתה בתחלת ליל רביעי בזמן התקופה, אם כן לא שייך לפי זה ברכת החמה – כאשר התקופה חוזרת להיות בתחלת ליל רביעי, שכל זה הוא רק לפי תקופת ההלכה של שמואל (ורב אדא), היינו שאז עלה במחשבה לבראה ואז היתה התקופה האמצעית זומן האמיתי שלמעלה. וזמן תקופה האמיתי, בפועל למטה היתה א) בחודש תשרי של שנת בריאה, ב) יותר מ-20 יום אחר המולד, ג) תקופה האמיתית – כעשרה שעות לפני תקופה האמצעית.

ומכל הנ"ל מובן הטעם, שלגבי ברכת החמה פסקינן כתקופת שמואל דוקא, לגבי עיבור שנים פסקינן כתקופת רב אדא דוקא, ולגבי קידוש החודש על פי הראי' כחשבון האצטגנינים דוקא, וכן בהל' יסודי התורה מוכרח הרמב"ם לבאר את הילוך הגלגל השמיני לפי חשבון האצטגנינים דוקא.

ולפי כל הנ"ל מובן גם הטעם שבפ"ו ה"ג כותב הרמב"ם את זמן המולד כ"ט י"ב תשצ"ג, ואינו מדייק במספר שהוא לפי חשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם, כ"ט י"ב 792.1, אע"פ שכעבור זמן רב יתקבצו חלקים אלו לשעות. כיון שעיקר טעם הבאתו זמן זה הוא כדי לחשב את קביעות החדשים, המבואר בפ"ח, ולהלכה זו ודאי דנים לפי ההלכה שהודיענו רבן גמליאל כ"ט י"ב תשצ"ג, אמנם מה שהיו מחשבין ב"ד לידע אם יראה ויבואו עדים, בזה ודאי דנים בחשבון האצטגנינים המבואר ברמב"ם, מטעם הנ"ל.

* * *